Удельное сопротивление константановой проволоки

Металлические сплавы, образующие твердые растворы

Металлические сплавы, образующие твердые растворы, широко применяют для изготовления различных термопар, образцовых рези­сторов, шунтов, реостатов, электронагревательных элементов и т.д. (С материалам, которые используются для изготовления электрона­гревательных элементов, предъявляют дополнительное требование — они должны иметь высокую нагревостойкость,

т.е. могли бы дли­тельное время работать на воздухе при температуре около 1000°С без заметного ухудшения свойств. Кроме того, во многих случаях от ме­таллических сплавов
требуется высокая технологичность
и возмож­ность получать из них тонкие гибкие проволоки.

Известно, что удельное сопротивление металлов существенно возрастает в очень тонких пленках (см. гл. 12.3.1): чем тоньше плен­ка, тем больше удельное сопротивление р и меньше ТКр (см. рис. 12.6). Это явление используют в пленочных резисторах. Для по­лучения очень высоких значений удельного сопротивления приме­няют сочетание двух факторов, для чего используют материалы вы­сокого сопротивления (металлические сплавы, вредные растворы, оксиды, силициды, карбиды некоторых металлов и их смеси) в виде тонких пленок.

Металлические сплавы, образующие твердые растворы, по на­значению разделяют на сплавы резистивные и нагревостойкие

Резистивные сплавы

широко используют в производстве прово­лочных резисторов, шунтов, реостатов, термопар и т.д. Самые рас­пространенные среди них — медно-никелевые сплавы:
манганин,константан
и др.

Манганин

— это сплав, состоящий из меди Си 85—89%, никеля Ni 2,5—3,5% и марганца Мп 11,5—13,5%. Примеси не должно быть более 0,9%. Свое название получил из-за содержащегося в нем марганца, придающего ему желтоватый оттенок. Удельное сопротивление манга­нина составляет 0,42—0,48 мкОм-м, предельно допустимая температу­ра 200°С. Свойства манганина приведены в табл. 13.5. Манганин хо­рошо протягивается в тонкую проволоку. Проволоку манганиновую неизолированную выпускают диаметром от 0,02 до 6,0 мм, а микро­провод в стеклянной изоляции производят диаметром в несколько мкм. Проволоку выпускают в твердом и мягком (отожженном) со­стояниях. Ее поверхность должна быть чистой и гладкой, без трещин, раковин и расслоений. Манганин хорошо прокатывается в ленту толщиной 0,01—1 мм (ширина ленты 10—300 мм).

Для повышения стабильности сопротивления и снижения ТКр Манганиновую проволоку специально остаривают, подвергая отжигу в течение 1—2 ч при температуре около 400°С в вакууме или в ней­тральном газе (аргоне или азоте) с последующим медленным охлаж­дением. Затем выдерживают 10 ч при 140°С и еще около года при Комнатной температуре. В паре с Си (и Fe) манганин имеет низкую термо-ЭДС (1—2 мкВ/К). Манганин применяют для изготовления образцовых (проволочных) резисторов, шунтов и некоторых измерц, тельных приборов, например термопар, датчиков, измеряющих вы­сокие гидростатические давления (при повышении гидростатическо­го давления от нормального до I ГПа удельное сопротивление манганиновой проволоки возрастает на 2,5%) и др.

Константин

— сплав, содержащий 56—59% меди Си, 39—41% никеля Ni и 1—2% марганца Мп, примеси — не более 0,9%. Указан­ное содержание Ni в сплаве примерно соответствует максимуму ρ и минимуму ТКρ на кривой зависимости р и ТКр от состава сплава (см. рис. 10.9, б). Свое название получил за высокое постоянство удельного сопротивления в рабочем интервале температур. Его удельное сопротивление р = 0,48—0,52 мкОм•м, значение ТКр близ­ко к нулю и обычно имеет отрицательный знак. По нагревостойкости константан превосходит манганин и может использоваться в реостатах и нагревательных элементах при температурах до 450—500°С. Константан имеет высокие механические свойства и хо­рошо поддается пластическому деформированию: его можно протя­гивать в проволоку и прокатывать в ленту тех же размеров, что и манганин. Электрические и механические свойства константана приведены в табл. 13.5.
При быстром (3 с) нагреве константановойпроволоки на воздухе до температуры 900°С на ее поверхности обра­зуется тонкая пленка оксида, обладающая электроизоляционнымисвойствами.
Константановую проволоку с оксидной пленкой мож­но наматывать плотно, виток к витку, без дополнительной изоляции, если напряжение между витками не превышает 1 В. В паре константана с медью и железом возникает высокая термо-ЭДС (40—50 мкВ/К), что затрудняет использование константановых рези­сторов в точных измерительных схемах. Однако это свойство ис­пользуют для изготовления медно-константановых и железо-константановых
термопар.
Нагревостойкие сплавы

используют для изготовления нагрева­тельных элементов. К ним относятся сплавы на основе железа, нике­ля, хрома и алюминия, называемые нихромами, ферронихромами, февралями и др. Высокая нагревостойкость этих сплавов обусловле­на образованием на их поверхностях
сплошной плотной оксиднойпленки
, у которой коэффициент линейного расширения близок к ТКЛР сплава. Поэтому образование трещин в оксидной пленке мо­жет происходить только при резких сменах температуры. В этой свя­зи срок службы электронагревательных элементов определяется не временем их непрерывной работы, а
числом их включения и отклю­чения
. Наличие хрома в этих сплавах придает им высокую нагрево-стойкость.

2.1.1. Физическая природа электропроводности металлов

Металлы имеют кристаллическое строение: в узлах кристаллической решетки находятся положительно заряженные ионы, окруженные коллективизированными электронами (электронным газом).

Современные представления об электронном строении металлов, распределении электронов по энергетическим состояниям, их взаимодействии с другими элементарными частицами и кристаллической решеткой дает квантовая теория, основы которой были разработаны советским ученым Я.И.Френкелем и немецким физиком А.Зоммерфельдом.

Читать также: Отличие акб прямой и обратной полярности

Свободные электроны хаотически перемещаются по кристаллу со средней тепловой скоростью и = 10 5 м/с. В электрическом поле напряженностью Е электроны получают добавочную скорость упорядоченного движения v — скорость дрейфа, благодаря чему и возникает электрический ток. Плотность тока зависит от скорости дрейфа, заряда электрона е и концентрации свободных электронов n .

Скорость дрейфа в реальных условиях существенно меньше скорости теплового движения электронов v u . Так, в медном про-

воднике при плотности тока j = 1 А/мм 2 скорость дрейфа составляет v = 1 . 10 -4 м/с.

За время τ между столкновениями с узлами кристаллической решетки на длине свободного пробега l , электроны, двигаясь с уско-рением a = e E , приобретают скорость дрейфа: m e

Приравнивая аналитическое выражение закона Ома (1.1) к выражению (2.1) с учетом (2.2), получим формулу для удельной проводимости

Выразим произведение m e . и через концентрацию свободных электронов, используя квантовую статистику, базирующуюся на принципе Паули, согласно которому в каждом энергетическом состоянии может находиться только один электрон, а на каждом энергетическом уровне — не более двух (с антипараллельными спинами). Тогда при температуре абсолютного нуля ( Т = 0 К) половина из общего числа свободных электронов в кристалле ( n /2) займет наиболее низкие энергетические уровни.

В квантовой теории вероятность заполнения электронами энергетических состояний с энергией уровня Э определяется функцией Ферми

где Э F — энергия Ферми, т.е. максимальная энергия, которую может иметь электрон в металле при температуре абсолютного нуля.

Из формулы (2.4) следует, что при Э = Э F , вероятность заполнения электронами уровня Ферми равна 0,5. Энергия Ферми для большинства металлов составляет от 3 до 15 эВ. Уровни, расположенные ниже уровня Ферми ( Э Э F ), с вероятностью >0,5 заполнены электронами, а уровни, лежащие выше уровня Ферми ( Э > Э F ), с такой же вероятностью свободны от электронов.

В соответствии с квантовой статистикой Ферми-Дирака концентрация свободных электронов в металле определяется путем интег-

рирования по всем заполненным энергетическим состояниям, что дает следующее выражение

Выразив из этого соотношения значение энергии Ферми через концентрацию электронов и, учитывая, что Э F = m e и 2 2 , получим

Подставляя m e и в формулу (2.3), найдем выражение для

удельной проводимости металлов

Концентрация свободных электронов в чистых металлах, характер их распределения по энергиям и энергия Ферми с повышением температуры почти не изменяются. Например, при нагреве серебра от 0 до 1000 К энергия Ферми уменьшается лишь на 0,2%. Такие малые изменения в широком температурном диапазоне можно не учитывать. Следовательно, формула (2.6) справедлива при любой температуре. Поэтому электропроводность металла определяется, в основном, средней длиной свободного пробега электронов, которая зависит от электронного строения атомов и типа кристаллической решетки. Длина свободного пробега для некоторых металлов дана в табл. 1.

Длина свободного пробега электронов в некоторых металлах при 0 ° С

Наибольшая длина свободного пробега наблюдается в металлах с гранецентрированной кубической кристаллической решеткой (Ag, Cu, Au), которые и являются лучшими проводниками.

Переходные металлы (Fe, Ni, Co, Cr, Mn, V, Zr, Nb, Mo, W, Hf, Ta, Re, Pt и др.) имеют меньшую электропроводность, что связано с их специфическим электронным строением. В этих элементах внутренние d — или f -оболочки неполностью заполнены электронами. В электрическом поле часть валентных электронов из внешней s — оболочки переходят на свободные уровни внутренних оболочек, что приводит к уменьшению числа свободных электронов, участвующих в проводимости.

Особенности электронного строения переходных металлов являются причиной многих их специфических свойств: тепловых, магнитных, склонности к полиморфизму, переменной валентности и др.

И в заключение, у чистых металлов при нагреве средняя энергия электронов практически остается без изменения, что свидетельствует о малой теплоемкости электронного газа.

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводника	Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль	0,015 0,0175 0,023 0,025. 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095. 0,1 0,1 0,103. 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43. 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05. 1,4 1,15. 1,35 1,2 1,3. 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм 2 . Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм 2 .

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм 2 .

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм 2 .

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм 2 . Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм 2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

Природа сопротивления

Проводниками являются чистые металлы и их сплавы. В металле, фиксированные в единую «прочную» структуру атомы, обладают свободными электронами (так называемый «электронный газ»). Именно эти частицы в данном случае являются носителями заряда. Электроны находятся в постоянном беспорядочном движении от одного атома к другому. При появлении электрического поля (подключении к концам металла источника напряжения) движение электронов в проводнике становится упорядоченным. Движущиеся электроны встречают на своём пути препятствия, вызванные особенностями молекулярной структуры проводника. При столкновении со структурой носители заряда теряют свою энергию, отдавая её проводнику (нагревают его). Чем больше препятствий проводящая структура создаёт носителям заряда, тем выше сопротивление.

При увеличении поперечного сечения проводящей структуры для одного количества электронов «канал пропускания» станет шире, сопротивление уменьшится. Соответственно, при увеличении длины провода таких препятствий будет больше и сопротивление увеличится.

Таким образом, в базовую формулу для вычисления сопротивления входит длина провода, площадь поперечного сечения и некий коэффициент, связывающий эти размерные характеристики с электрическими величинами напряжения и тока (1). Этот коэффициент называют удельным сопротивлением. R= r*L/S (1)

Читать также: Мощность параллельно соединенных резисторов

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Металл	α
Серебро Медь Железо Вольфрам Платина	0,0035 0,0040 0,0066 0,0045 0,0032	Ртуть Никелин Константан Нихром Манганин	0,0090 0,0003 0,000005 0,00016 0,00005

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим rt:

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.

Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.

Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.

В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.

В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.

• Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
• Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.

Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω. 1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ), 1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Материалы высокой проводимости

К наиболее широкораспрстраненным материалам высокой проводимости следует отнести медь и алюминий (Сверхпроводящие материалы, имеющие типичное сопротивление в 10 -20 раз ниже обычных проводящих материалов (металлов) рассматриваются в разделе Сверхпроводимость).

Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

1. малое удельное сопротивление;
2. достаточно высокая механическая прочность;
3. удовлетворительная в большинстве случаев применения стойкость по отношению к коррозии;
4. хорошая обрабатываемость: медь прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку, толщина которой может быть доведена до тысячных долей миллиметра;
5. относительная легкость пайки и сварки.

Медь получают чаще всего путем переработки сульфидных руд. После ряда плавок руды и обжигов с интенсивным дутьем медь, предназначенная для электротехнических целей, обязательно проходит процесс электролитической очистки.

В качестве проводникового материала чаще всего используется медь марок М1 и М0. Медь марки М1 содержит 99.9% Cu, а в общем количестве примесей (0.1%) кислорода должно быть не более 0,08%. Присутствие в меди кислорода ухудшает ее механические свойства. Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, в которой содержится не более 0.05% примесей, в том числе не свыше 0.02% кислорода.

Медь является сравнительно дорогим и дефицитным материалом, поэтому она все шире заменяется другими металлами, особенно алюминием.

В отдельных случаях применяются сплавы меди с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, носящие название бронз, при правильно подобранном составе имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь.

Алюминий

Алюминий является вторым по значению после меди проводниковым материалом. Это важнейший представитель так называемых легких металлов: плотность литого алюминия около 2.6, а прокатанного — 2.7 Мг/м 3 . Т.о., алюминий примерно в 3.5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем меди. Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами — как механическими, так и электрическими. При одинаковом сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода в 1.63 раза больше, чем медного. Весьма важно, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

2.1.2. Температурная зависимость удельного сопротивления металлов

Рассмотрим движение свободных электронов в виде плоских электронных волн, длина которых λ определяется соотношением де Бройля (1.3). Такая электронная волна распространяется в строго периодическом потенциальном поле без рассеяния энергии. Это означает, что в идеальном кристалле длина свободного пробега электронов равна бесконечности, а сопротивление электрическому току равно нулю.

Причинами рассеяния электронов в реальных металлах, создающего электрическое сопротивление, являются:

• тепловые колебания узлов кристаллической решетки ( ρ т — тепловая составляющая электрического сопротивления);

• примеси и дефекты структуры ( ρ ост — составляющая ρ , обусловленная нетепловыми факторами).

Известно, что эффективное рассеяние энергии электронов происходит в том случае, если размер рассеивающих центров (дефектов) превышает 1/4 длины волны. В металлах энергия электронов

проводимости составляет 3…15 эВ, этой энергии соответствует длина электронной волны λ = 0,3…0,7нм. Поэтому любые микронеоднородности и несовершенства кристаллического строения вызывают снижение проводимости.

Читать также: Что можно сделать из профиля

Итак, удельное сопротивление реальных металлов представляет собой сумму двух составляющих:

Относительное изменение удельного сопротивления металлов при изменении температуры характеризует температурный ко-

Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м).

Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Какое сопротивление меди и алюминия

Алюминий — это легкий металл, который легко поддается обработке и литью. Обладает высокой электропроводностью: он стоит на 4 месте после серебра, меди и золота.

Важно! Несмотря на ряд достоинств (невысокую стоимость, малый вес, простоту обработки и другие) в долгосрочной перспективе алюминиевые провода менее выгодны, чем медные.

В электротехнике значение имеют 2 термина:

• Электропроводность: отвечает за передачу тока от одной точки к другой. Чем выше проводимость металла, тем лучше он передает электричество. При +20 градусах проводимость меди составляет 59,5 миллионов сименс на метр (См/м), алюминия — 38 миллионов См/м. Проводимость медного кабеля практически не зависит от температуры.
• Электросопротивление: чем выше это понятие, тем хуже вещество будет пропускать ток. Удельное сопротивление меди составляет 0,01724-0,0180 мкОм/м, алюминия — 0,0262-0,0295.

Вам это будет интересно Измерение потребляемой мощности

Алюминиевые кабели востребованы не меньше медных

Иными словами, медь обладает более высокой проводимостью и меньшим сопротивлением, чем алюминий.

Поверхностное сопротивление

Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:

где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.

Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:

где: R — сопротивление провода (Ом) ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m) L — длина провода (м) А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.